تعلم الآلة - الانحراف المعياري
ما هو الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري هو رقم يصف كيفية انتشار القيم.
يعني الانحراف المعياري المنخفض أن معظم الأرقام قريبة من القيمة المتوسطة (المتوسطة).
يعني الانحراف المعياري العالي أن القيم موزعة على نطاق أوسع.
مثال: هذه المرة سجلنا سرعة 7 سيارات:
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
الانحراف المعياري هو:
0.9
بمعنى أن معظم القيم تقع في نطاق 0.9 من القيمة المتوسطة ، وهي 86.4.
دعونا نفعل الشيء نفسه مع مجموعة مختارة من الأرقام بنطاق أوسع:
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
الانحراف المعياري هو:
37.85
بمعنى أن معظم القيم تقع في نطاق 37.85 من متوسط القيمة ، وهو 77.4.
كما ترى ، يشير الانحراف المعياري الأعلى إلى أن القيم موزعة على نطاق أوسع.
تحتوي الوحدة النمطية NumPy على طريقة لحساب الانحراف المعياري:
مثال
استخدم std()طريقة NumPy للعثور على الانحراف المعياري:
import numpy
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
x = numpy.std(speed)
print(x)
مثال
import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)
فرق
التباين هو رقم آخر يشير إلى مدى انتشار القيم.
في الواقع ، إذا أخذت الجذر التربيعي للتباين ، فستحصل على الانحراف المعياري!
أو بالعكس ، إذا ضربت الانحراف المعياري في نفسه ، ستحصل على التباين!
لحساب التباين عليك القيام بما يلي:
1. ابحث عن المتوسط:
(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4
2. لكل قيمة: أوجد الفرق عن المتوسط:
32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 = 33.6
138
- 77.4 = 60.6
28 - 77.4 = -49.4
59 - 77.4 = -18.4
77
- 77.4 = - 0.4
97 - 77.4 = 19.6
3. لكل اختلاف: أوجد القيمة التربيعية:
(-45.4)2 = 2061.16
(33.6)2 = 1128.96
(60.6)2 = 3672.36
(-49.4)2 = 2440.36
(-18.4)2 = 338.56
(- 0.4)2 = 0.16
(19.6)2 = 384.16
4. الفرق هو متوسط عدد هذه الفروق التربيعية:
(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16)
/ 7 = 1432.2
لحسن الحظ ، لدى NumPy طريقة لحساب التباين:
مثال
استخدم var()طريقة NumPy للعثور على التباين:
import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.var(speed)
print(x)
الانحراف المعياري
كما تعلمنا ، فإن صيغة إيجاد الانحراف المعياري هي الجذر التربيعي للتباين:
√1432.25 = 37.85
أو ، كما في المثال السابق ، استخدم NumPy لحساب الانحراف المعياري:
مثال
استخدم std()طريقة NumPy للعثور على الانحراف المعياري:
import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)
حرف او رمز
غالبًا ما يتم تمثيل الانحراف المعياري بالرمز Sigma: σ
غالبًا ما يتم تمثيل التباين بالرمز Sigma Square: σ 2
ملخص الفصل
الانحراف المعياري والتباين هما مصطلحان يستخدمان غالبًا في التعلم الآلي ، لذلك من المهم فهم كيفية الحصول عليهما والمفهوم الكامن وراءهما.