إحصائيات
تتعلق الإحصائيات بكيفية جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وتقديمها:
- ما هو الأكثر شيوعًا؟
- ما هو الأكثر توقعًا؟
- ما هو الاكثر طبيعية؟
الإحصاء الاستنتاجي
الإحصائيات الاستدلالية هي طرق لقياس خصائص السكان من عينة صغيرة :
أنت تأخذ البيانات من عينة وتقوم بالتنبؤ عن المجتمع بأكمله.
على سبيل المثال ، يمكنك الوقوف في متجر وتسأل عينة من 100 شخص إذا كانوا يحبون الشوكولاتة.
من خلال بحثك ، باستخدام الإحصائيات الاستدلالية ، يمكنك توقع أن 91٪ من جميع المتسوقين يحبون الشوكولاتة.
حقائق الشوكولاته لا تصدق
تسعة من كل عشرة أشخاص يحبون الشوكولاتة.
50٪ من سكان الولايات المتحدة لا يستطيعون العيش بدون الشوكولاتة كل يوم.
الإحصاء الوصفي
الإحصاء الوصفي هي طرق لتلخيص الملاحظات في معلومات يمكننا فهمها.
نظرًا لأننا نسجل كل مولود جديد ، يمكننا أن نقول أن 51 من كل 100 هم من الأولاد.
من الأرقام التي جمعناها ، يمكننا أن نتوقع 51٪ فرصة أن يكون المولود الجديد صبيًا.
إنه لأمر غامض أن النسبة ليست 50٪ ، كما يتوقع علم الأحياء الأساسي. لا يسعنا إلا أن نقول إن لدينا على الأقل هذه النسبة الجنسية المائلة منذ القرن السابع عشر.
القيم الرئيسية
القيمة المتوسطة هي متوسط جميع القيم.
يحتوي هذا الجدول على أسعار المساكن مقابل الحجم:
| السعر | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
| بحجم | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
متوسط السعر (7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 11 + 14 + 14 + 15) / 11 = 10.363636.
الكيفية : أضف جميع الأرقام ، ثم اقسم على عدد الأرقام.
المتوسط هو المجموع مقسومًا على العدد .
متوسط القيمة (في JavaScript):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
أو إذا كنت تستخدم مكتبة رياضيات مثل math.js :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
التباين
في الإحصاء ، التباين هو متوسط تربيع الفروق من القيمة المتوسطة.
بمعنى آخر ، يصف مدى انتشار مجموعة من الأرقام عن متوسط قيمتها.
التباين (في JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
أو إذا كنت تستخدم مكتبة رياضيات مثل math.js :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
الانحراف المعياري
الانحراف المعياري هو مقياس لمدى انتشار الأرقام.
الرمز σ (الحرف اليوناني سيجما).
الصيغة هي √ variance (الجذر التربيعي للتباين).
الانحراف المعياري هو (في JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
أو إذا كنت تستخدم مكتبة رياضيات مثل math.js :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
التوزيع الطبيعي
منحنى التوزيع الطبيعي هو منحنى على شكل جرس.
كل نطاق من المنحنى له عرض 1 الانحراف المعياري :
